东北一枝花 -张哈哈
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背诵 拼音 赏析 注释 译文

九章算术·卷六(节选)

佚名 佚名〔先秦〕

  今有客马,日行三百里。客去忘持衣。日已三分之一,主人乃觉。持衣追及, 与之而还;至家视日四分之三。问主人马不休,日行几何?答曰:七百八十里。

  术曰:置四分日之三,除三分日之一,半其余,以为法。〔按:此术“置四分日之三,除三分日之一”者,除,其减也。减之余,有 十二分之五,即是主人追客还用日率也。去其还,存其往。率之者,子不可半,故倍母,二十四分之五。是为主人 与客均行用日之率也。〕

  副置法,增三分日之一。〔法二十四分之五者,主人往追用日之分也。三分之一者,客去主人未觉之 前独行用日之分也。并连此数,得二十四分日之十三,则主人追及前用日之分也。是为客用日率也。然则主人用日率者,客马行率也;客用日率者,主人马行率也。母同则子齐,是为客马行率五,主人马行率十三。于今有术,三百里为所有数, 十三为所求率,五为所有率,而今有之,即得也。〕

  以三百里乘之,为实。实如法,得主人马一日行。〔欲知主人追客所行里者,以三百里乘客用日分子十三,以母二十四而一, 得一百六十二里半。以此乘客马与主人均行日分母二十四,如客马与主人均行用 日分子五而一,亦得主人马一日行七百八十里也。〕

译文及注释

译文
  现有客人的马日行三百里。客人离去时忘记带衣服。时间过了三分之一日,主人才发现。主人拿上衣服追上,等到还衣服后再返回。到家时看日影是四分之三日。问:主人的马不休息,马的日行速度是多少?回答说:七百八十里。

  解法:四分之三日,除去三分之一日,余数取半,作为除数。〔刘徽注:本题中“四分之三日,除去三分之一日”,除,这里是减的意思。减得的余数,是十二分之五,即为主人追客人和返回用的日率。去掉返回的时间,保留追赶的时间。率,分子不可取半,所以分母加倍,得二十四分之五。这是主人和客人的马同方向行走用的日率。〕

  列出除数,加三分之一日。〔刘徽注:除二

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佚名

佚名

亦称无名氏,是指身份不明或者尚未了解姓名的人。源于古代或民间、不知由谁创作的文学、音乐作品会以佚名为作者名称。 6733篇诗文  8620条名句

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背诵 拼音 赏析 注释 译文

车舝

诗经·小雅·甫田之什〔先秦〕

间关车之舝兮,思娈季女逝兮。匪饥匪渴,德音来括。虽无好友?式燕且喜。
依彼平林,有集维鷮。辰彼硕女,令德来教。式燕且誉,好尔无射。
虽无旨酒?式饮庶几。虽无嘉肴?式食庶几。虽无德与女?式歌且舞?
陟彼高冈,析其柞薪。析其柞薪,其叶湑兮。鲜我觏尔,我心写兮。
高山仰止,景行行止。四牡騑騑,六辔如琴。觏尔新婚,以慰我心。
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采蘋

诗经·国风·召南〔先秦〕

于以采蘋?南涧之滨。于以采藻?于彼行潦。
于以盛之?维筐及筥。于以湘之?维锜及釜。
于以奠之?宗室牖下。谁其尸之?有齐季女。
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泮水

诗经·鲁颂·駉之什〔先秦〕

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思乐泮水,薄采其藻。鲁侯戾止,其马蹻蹻。其马蹻蹻,其音昭昭。载色载笑,匪怒伊教。

思乐泮水,薄采其茆。鲁侯戾止,在泮饮酒。既饮旨酒,永锡难老。顺彼长道,屈此群丑。

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济济多士,克广德心。桓桓于征,狄彼东南。烝烝皇皇,不吴不扬。不告于讻,在泮献功。

角弓其觩。束矢其搜。戎车孔博。徒御无斁。既克淮夷,孔淑不逆。式固尔犹,淮夷卒获。

翩彼飞鸮,集于泮林。食我桑葚,怀我好音。憬彼淮夷,来献其琛。元龟象齿,大赂南金。

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